题目内容
已知等差数列{an}的公差d=4，且a7=11，若ak+ak+1＞12，则正整数k的最小值为
6
6
．分析：由题意，可得，等差数列{an}的通项公式为：an=4n-17，不等式ak+ak+1＞12化为，8k-30＞12，即可解得k的范围，可得答案．
解答：解：由题意，a1+6×4=11，解得a1=-13，
可得，等差数列{an}的通项公式为：an=-13+4（n-1）=4n-17．
∴ak=4k-17，ak+1=4k-13，故，ak+ak+1=8k-30．
故不等式ak+ak+1＞12化为，8k-30＞12，解得，k＞
，
可知，最小的正整数k为6．
故答案为：6
可得，等差数列{an}的通项公式为：an=-13+4（n-1）=4n-17．
∴ak=4k-17，ak+1=4k-13，故，ak+ak+1=8k-30．
故不等式ak+ak+1＞12化为，8k-30＞12，解得，k＞
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可知，最小的正整数k为6．
故答案为：6
点评：本题为等差数列通项公式，与不等式的结合，求出等差数列通项公式是解题的关键，属基础题．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．