Question

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2．5	3	4	4．5

 

（1）已知零件个数与加工时间线性相关，求出y关于x的线性回归方程；

（2）试预测加工10个零件需要多少时间？

 

 

Answer 1

（1）y＝0．7x＋1．05．

（2）8．05小时．

【解析】

试题分析：（1）正确理解计算和的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键；（2）根据回归方程进行预报，仅是一个预报值，而不是真实发生的值，只有具有线性相关关系，则可通过线性回归方程来估计和预测．

试题解析：（1）由表中数据得＝3．5，＝3．5，

由于x与y之间具有线性相关关系，根据公式知

∴回归直线方程为：y＝0．7x＋1．05．

（2）将x＝10代入回归直线方程得，y＝0．7×10＋1．05＝8．05

∴预测加工10个零件需要8．05小时．

考点：线性回归方程及其应用．