题目内容
已知a、b、c均为实数,a2+b2+c2=1，则ab+bc+ac的最大值为__________，最小值为__________.
1 －
解析:
∵a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac,
∴2(a2+b2+c2)≥2(ab+bc+ca).
又∵a2+b2+c2=1,
∴ab+bc+ac≤1.
∵(a+b)2+(－c)2≥2(a+b)(－c),
∴a2+2ab+b2+c2≥－2ac－2bc,
a2+b2+c2≥－2ab－2ac－2bc.
∴－2(ab+ac+bc)≤a2+b2+c2=1.
∴ab+ac+bc≥－.
综上有－≤ab+ac+bc≤1.
练习册系列答案
相关题目
的两个不等实根均大于2，则实数a的取值范围为 （ ）
B．
C．（4，9） D．（8，9）