题目内容
（1）求函数
的最小正周期与单调递增区间；（2）求函数
的最大值，及取最大值时自变量x的集合．
【答案】分析：（1）由周期公式可得最小正周期T；令-
可求函数的单调区间
（2）由余弦函数的性质可得，
，进而可求函数的最大值及取得的x
解答：解：（1）由周期公式可得最小正周期：T=
=4π…（2分）
令-
解可得
∴函数的单调增区间：
…（7分）
注：（k∈Z没写，适当扣分）
（2）∵
∴-1≤y≤3即最大值：y=3…（10分）
此时自变量x的集合为：
…（15分）
注：（k∈Z没写或没写成集合，适当扣分）
点评：本题主要考查了正弦函数的单调性及函数的周期公式的应用，余弦函数的函数 值域的求解，属于基本知识的简单应用
可求函数的单调区间（2）由余弦函数的性质可得，
，进而可求函数的最大值及取得的x解答：解：（1）由周期公式可得最小正周期：T=
=4π…（2分）令-
解可得
∴函数的单调增区间：
…（7分）注：（k∈Z没写，适当扣分）
（2）∵
∴-1≤y≤3即最大值：y=3…（10分）
此时自变量x的集合为：
…（15分）注：（k∈Z没写或没写成集合，适当扣分）
点评：本题主要考查了正弦函数的单调性及函数的周期公式的应用，余弦函数的函数 值域的求解，属于基本知识的简单应用
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