题目内容

在△ABC中，若 $数学公式$ ，则sinB=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
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A
分析：先利用三角形内角和定理得 $\text{[math]}$ ，从而根据条件消去A，C，只保留角B，再求出sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，从而问题解决．
解答：∵A+B+C=π，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴sin $\text{[math]}$ =cos $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ，
∴sinB=cos $\text{[math]}$
即2sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ =cos $\text{[math]}$
∴sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，从而cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴sinB=2sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题主要考查了三角函数的诱导公式、二倍角公式以及三角形内角和定理，属于基础题．