题目内容

锐角α满足 $数学公式$ ，则sinα=________．

$\text{[math]}$
分析：利用两角差的正弦函数以及同角三角函数的平方关系式，求出sinα+cosα的值，即可通过方程组，求出sinα．
解答： $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ，即sinα-cosα= $\text{[math]}$ …①，
因为sin²α+cos²α-2sinαcosα= $\text{[math]}$ ，所以sin²α+cos²α+2sinαcosα= $\text{[math]}$ ，
∵锐角α，所以sinα+cosα= $\text{[math]}$ …②，
解①②得sinα= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式，两角和的正弦函数的应用，考查计算能力．

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下列命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（

），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ则α+β＜

；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件；
④要得到函数y=cos（

）的图象，只需将y=sin

的图象向左平移

个单位．
其中真命题的个数有（　　）

①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（

），则f（sinθ）＞f（cosθ）；
②若锐角α、β满足cosα＞sinβ 则α+β＜

；
③在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件；
④要得到函数y=sin(

)的图象，只需将y=sin

的图象向右平移

个单位．
其中是真命题的有

（填写正确命题题号）

，则sinα= ．

（08年宝鸡市质检二文）已知锐角α，β满足，则sinα的值为（　　）

A． B． C． D．0