题目内容

已知数列{an}中，an=
2n+1，n=2m-1
2n，n=2m
，m为正整数，前n项和为Sn，则S9=
395
395
．
分析：把n=1，2，3…9分别代入可求解数列的对应的项，然后利用分组求和，结合等差与等比数列的求和公式即可求解
解答：解：由题意可得，s9=a1+a2+…+a9
=3+22+7+24+11+26+15+28+19
=（3+7+11+15）+（4+16+64+256）=395
故答案为：395
点评：本题主要考查了数列的分组求和及等差数列与等比数列的求和公式的应用．
练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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