题目内容

已知不等式≤，若对任意且，该不等式恒成立，则实数的取值范围是           .

 

【答案】

【解析】不等式≤,可转化为，令，且，则，，该不等式恒成立，只需当时，，

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=
ex
ex+1
．
（Ⅰ）证明函数y=f（x）的图象关于点（0，
1
2
）对称；
（Ⅱ）设y=f-1(x)为y=f(x)的反函数，令g(x)=f-1(
x+1
x+2
)，是否存在实数b，使得任给a∈[
1
4
，
1
3
]，对任意x∈(0，+∞)．不等式g(x)＞x-ax2+b恒成立？若存在，求b的取值范围；若不存在，说明理由．
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=2，任取a、b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0成立
（1）判断f（x）的单调性，并说明理由；     
（2）解不等式f（x）＜f(
1
x+1
)
（3）若f（x）≤2m2-2am+3对所有的m∈[0，3]恒成立，求a的范围．

已知函数y＝f(x)是定义在R上的增函数，函数y＝f(x－1)的图像关于点(1，0)对称，若对任的x，y∈R，不等式f(x2－6x＋21)＋f(y2－8y)＜0恒成立，则当x＞3时，x2＋y2的取值范围是

[　　]
A．

(3，7)

B．

(9，25)

C．

(13，49)

D．

(9，49)

已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f(x-1)的图像关于点（1，0）对称，若对任的x,y∈R，不等式f(-6x+21)+f(-8y)<0恒成立，则当x>3时，的取值范围是（   ）    

A  (3,7)    B (9,25)    C (13,49)    D (9,49)

 
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=2，任取a、b∈[-1，1]，a+b≠0，都有＞0成立
（1）判断f（x）的单调性，并说明理由；     
（2）解不等式f（x）＜
（3）若f（x）≤2m2-2am+3对所有的m∈[0，3]恒成立，求a的范围．

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