Question

无论m（m∈R）为何值，直线m（x+y-2）+y+1=0恒过一个定点，该定点坐标为

（3，-1）

．

Answer 1

分析：根据直线系A₁x+B₁y+C₁+λ（A₂x+B₂y+C₂ ）=0必过两直线A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0的交点求解计算．

解答：解：由

x+y-2=0 y+1=0

解得

x=3 y=-1

，
∴直线m（x+y-2）+y+1=0 过定点（3，-1）
故答案为：（3，-1）

点评：本题考查直线系过定点问题，一般的有A₁x+B₁y+C₁+λ（A₂x+B₂y+C₂ ）=0必过两直线A₁x+B₁y+C₁=0，A₂x+B₂y+C₂=0的交点