Question

设z=x+y，其中x、y满足

x+2y≥0 x-y≤0 0≤y≤k

，若z的最小值为-2，则z的最大值为（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、8

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x+y表示直线在y轴上的截距，只需依据可行域直线在y轴上的截距最小值求出k值，再求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．

解答：解：先根据约束条件画出可行域，
∵可行域直线在y轴上的截距z的最小值为-2．
当直线z=x+y过点A（-4，2）时，
z最小值是-2，从而k=2．
此时，当直线z=x+y过点（0，2）时，
z最大值是2，
故选B．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．