Question

如果a＞b＞1，A=，B=，C=，那么

1. A.
   C＜A＜B
2. B.
   A＜B＜C
3. C.
   B＜A＜C
4. D.
   A＜C＜B

Answer 1

B
分析：由均值不等式知，则B＞A，而（a+b）＞可得C=＞lg=lg（ab）==B，从而可得结论．
解答：∵a＞b＞1∴lga＞lgb＞0
∴B==A，
而（a+b）＞
∴C=＞lg=lg（ab）==B，
∴A＜B＜C
故选B．
点评：本题主要考查用基本不等式解决简单的最大（小）值问题，以及对数的运算性质，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．