Question

已知函数f(x)=x²－2x－3，若x∈[t，t+2]时，求函数f(x)的最值。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：∵对称轴x=1， (1)当1≥t+2即t≤－1时， f(x)max=f(t)=t2－2t－3， f(x)min=f(t+2)=t2+2t－3. (2)当≤1＜t+2，即－1＜t≤0时， f(x)max=f(t)=t2－2t－3， f(x)min=f(1)=－4. (3)当t≤1＜,即0＜t≤1， f(x)max=f(t+2)=t2+2t－3， f(x)min=f(1)=－4. (4)当1＜t，即t＞1时， f(x)max=f(t+2)=t2+2t－3， f(x)min=f(t)=t2－2t－3. 设函数最大值记为g(t)，最小值记为(t)时，则有g(t)= (t)=