题目内容

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， $数学公式$ 且△ABC的面积S≥2，
（1）求A的取值范围；
（2）求函数 $数学公式$ 的最值．

解：（1） $\text{[math]}$
4=bccosA
则 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴f（A）无最小值， $\text{[math]}$ 时，f（A）取得最大值为 $\text{[math]}$
分析：（1）通过 $\text{[math]}$ ，且△ABC的面积S≥2，得到B的正切值的范围，然后求角B的取值范围；
（2）由二倍角的三角函数公式及三角函数的诱导公式的基本关系，把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，由A的范围得到A+ $\text{[math]}$ 的范围，进而得到 $\text{[math]}$ 的最大值．
点评：本题是中档题，三角函数的二倍角公式、两角差正弦函数的应用，考查解三角形的面积等知识，解题的关键是利用二倍角公式对函数式的化简，考查计算能力．

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已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，以下结论：①

＜0⇒△ABC为钝角三角形；
③

)=a2，其中正确的个数是（　　）

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足b+c=

，试求角B的大小．

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）证明：

；
（2）证明：不论x取何值总有b²x²+（b²+c²-a²）x+c²＞0；
（3）若a＞c≥2，证明：

已知△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a，b，c且角A，B、C成等差数列，△ABC的面积S=

，则实数k的值为

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=

=(cosBcosC，sinBsinC-

．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）当sinB+cos(

-C)取得最大值时，求角B的大小和△ABC的面积．