题目内容
若不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，则下列结论成立的是（ ）
| A．a＞0且b2-4ac≤0 | B．a＜0且b2-4ac≤0 |
| C．a＞0且b2-4ac＞0 | D．a＜0且b2-4ac＞0 |
当a＜0时，y=ax2+bx+c为开口向下的抛物线，
不等式ax2+bx+c＜0的解集为空集，显然不成立；
当a＞0时，y=ax2+bx+c为开口向上的抛物线，
不等式ax2+bx+c＜0的解集为空集，得到△=b2-4ac≤0，
综上，不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集的条件是：a＞0且b2-4ac≤0．
故选A
不等式ax2+bx+c＜0的解集为空集，显然不成立；
当a＞0时，y=ax2+bx+c为开口向上的抛物线，
不等式ax2+bx+c＜0的解集为空集，得到△=b2-4ac≤0，
综上，不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集的条件是：a＞0且b2-4ac≤0．
故选A
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