Question

已知{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，若a₁=

1

2

，a₁+a₂+a₃=3，则S_n=

1

4

n2+

1

4

n

．

Answer 1

分析：设等差数列的公差为d，由题意可得 3×

1

2

+

3×2

2

d=3，解得d的值，再由S_n=na₁+

n(n-1)

2

d，运算求得结果．

解答：解：设等差数列的公差为d，由题意可得 3×

1

2

+

3×2

2

d=3，解得d=

1

2

，
故S_n=na₁+

n(n-1)

2

d=

n

2

+

n(n-1)

2

×

1

2

=

1

4

n2+

1

4

n，
故答案为

1

4

n2+

1

4

n．

点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用，属于基础题．