题目内容
下面是一段“三段论”推理过程：
对于定义域为R的可导函数f（x），如果f′（x）＜0，那么对于?M∈R，?x0∈R使得f（x0）＜M．
因为函数f（x）=2-x的导函数f′（x）＜0，
所以，对于-1，?x0∈R使得f（x0）＜-1．以上推理中（ ）
对于定义域为R的可导函数f（x），如果f′（x）＜0，那么对于?M∈R，?x0∈R使得f（x0）＜M．
因为函数f（x）=2-x的导函数f′（x）＜0，
所以，对于-1，?x0∈R使得f（x0）＜-1．以上推理中（ ）
分析：对于“定义域为R的可导函数f（x），如果f′（x）＜0，那么对于?M∈R，?x0∈R使得f（x0）＜M”来说，由于实数M的任意性，可通过举出反例说明这个大前提是错误的，据此即可得到答案．
解答：解：本三段论中大前提是错误的．举反例如下：
对于函数f（x）=2-x，它的导函数f′（x）＜0，
但是对于M=-1，由于f（x）=2-x＞0当x∈R时恒成立，并不存在x0∈R使得f（x0）＜-1，
∴这个大前提是错误的，
从而导致结论出错．
故选A．
对于函数f（x）=2-x，它的导函数f′（x）＜0，
但是对于M=-1，由于f（x）=2-x＞0当x∈R时恒成立，并不存在x0∈R使得f（x0）＜-1，
∴这个大前提是错误的，
从而导致结论出错．
故选A．
点评：本题考查演绎推理的基本方法，考查指数函数的单调性，是一个基础题，解题的关键是理解函数的性质，分析出大前提是错误的．
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