题目内容
若（m+i）3为实数，则正实数m的值为（ ）
A、1+2
| ||||
B、
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C、
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D、
|
分析：利用两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，求出（m+i）3 的值，由 3m2-1=0，求得正实数 m 的值．
解答：解：∵（m+i）3 =（m+i）（m2-1+i）=m3-3m+（3m2-1）i，是实数，
∴3m2-1=0，∴正实数 m=
，
故选 B．
∴3m2-1=0，∴正实数 m=
| ||
| 3 |
故选 B．
点评：本题考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘法，虚数单位i的幂运算性质，求出（m+i）3 的值，是解题的关键．
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本题有（1），（2），（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
