Question

【题目】已知函数， ， .

（1）当时，求的极值；

（2）令，求函数的单调减区间.

Answer 1

【答案】（1）当时， 取极大值；（2）详见解析.

【解析】试题分析：（1）将a=0代入，求出f（x）的导数，从而求出函数的极值；（2）先求出

h（x）的导数，通过讨论a的范围，从而求出函数的递减区间．

试题解析：

（1）当时， ，故（）

当时， ， 单调递增；

当时， ， 单调递减；

故当时， 取极大值.

（2） ，令得， ，

若，由得， 的单调减区间为；

若，①当时， ，由得，或，

所以的单调减区间为， ；

②当时，总有，故的单调减区间为；

③当时， ，由得，或，

所以的单调减区间为， ；

综上所述，当， 的单调减区间为， ；

当时， 的单调减区间为；

当时， 的单调减区间为， ；

当时， 的单调减区间为.