Question

命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（     ）

A．任意一个无理数，它的平方是有理数    

B．任意一个无理数，它的平方不是有理数   

C．存在一个有理数，它的平方是有理数  

D．存在一个有理数，它的平方不是有理数

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：∵命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”是特称命题

而特称命题的否定是全称命题将存在改为任意，结论是有理数改为无理数即可。

则命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意一个无理数，它的平方不是有理数

故选B

考点：本试题主要考查的知识点是命题的否定。

点评：熟练掌握特称命题的否定方法“∃x∈A，p（A）”的否定是“∀x∈A，非p（A）”，是解答本题的关键。