Question

（2012年高考（湖北文））命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是 （　　）

A．任意一个有理数,它的平方是有理数    B．任意一个无理数,它的平方不是有理数   

C．存在一个有理数,它的平方是有理数    D．存在一个无理数,它的平方不是有理数 

Answer 1

 B【解析】根据特称命题的否定,需先将存在量词改为全称量词,然后否定结论,故该命题的否定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”.故选B.

【点评】本题考查特称命题的否定.求解特称命题或全称命题的否定,千万别忽视了改变量词;另外,要注意一些量词的否定的书写方法,如:“都是”的否定为“不都是”,别弄成“都不是.