题目内容
（本小题满分12分）已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点
分别是椭圆的左、右焦点，在直线
(
分别为椭圆的长半轴和半焦距的长)上的点
，满足线段
的中垂线过点
．过原点
且斜率均存在的直线
、
互相垂直，且截椭圆所得的弦长分别为
、
．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)求
的最小值及取得最小值时直线、的方程.
【答案】
解：(Ⅰ)设椭圆C的方程为
半焦距为
，依题意有
所以,
………3分
解得
，所以,
所以,所求椭圆方程为
………5分
(Ⅱ)设
，则
直线
与椭圆
联立得：
所以,
，………7分
同理可得：所以,
………8分
所以,
………10分
当仅当
时取最小值，此时两直线的方程分别为
………12分
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
