题目内容

用反证法证明：若、、，且，，，则、、中至少有一个不小于0.

假设、、均小于0，即：

          ----① ；

          ----② ；

          ----③；

      ①+②+③得，

      这与矛盾，

      则假设不成立，

      ∴、、中至少有一个不小于0.


解析:

解析见答案  

练习册系列答案
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用反证法证明命题“若a，b，c都是正数，则a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
三数中至少有一个不小于2”，提出的假设是（　　）
用反证法证明：若x，y都是正实数，且x+y＞2求证：
1+x
y
＜2或
1+y
x
＜2中至少有一个成立．
（1）求证：a5+b5≥a2b3+a3b2，（a，b∈R+）；
（2）用反证法证明：若a，b，c均为实数，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求证a，b，c中至少有一个大于0．
用反证法证明．若a、b、c均为实数，且a=x2-2y+
π
2
，b=y2-2z+
π
3
，c=z2-2x+
π
6
，求证：a、b、c中至少有一个大于0．
用反证法证明命题“若x2-1=0，则x=-1或x=1”时，假设命题的结论不成立的正确叙述是“
 
”．

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