题目内容
正方体
的棱长为1，
为
的中点，
为线段
的动点，过
的平面截该正方体所得的截面记为
，则下列命题正确的是
①当
时，为四边形 ②当
时，为等腰梯形
③当
时，与
的交点
满足
④当
时，为六边形
⑤当
时，的面积为
的棱长为1，为的中点，为线段的动点，过 的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是 ①当
时，为四边形 ②当时，为等腰梯形③当
时，与的交点满足 ④当时，为六边形⑤当
时，的面积为①②③⑤
试题分析：如图，当
时，，即Q为CC1中点，此时可得
，
故可得截面APQD1为等腰梯形，故②正确；由上图当点Q向C移动时，满足
，只需在DD1上取点M满足AM∥PQ，即可得截面为四边形APQM，故①正确；③
时，如图，延长DD1至N，使
，连接AN交A1D1于S，连接NQ交C1D1于R，连接SR，可证
，由
1，可得
，故可、得
，故正确；④由③可知当
时，只需点Q上移即可，此时的截面形状仍然上图所示的APQRS，显然为五边形，故错误；
⑤当
时，Q与C1重合，取A1D1的中点F，连接AF，可证
，可知截面为APC1F为菱形，故其面积为
，故正确．
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，求
的最大值
，则其体积缩小到原来的
；
相切．
π，半径为18cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为________．
时，S为四边形；
<CQ<1时，S为六边形；
.
被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为4，若其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为 .
，圆心角为
的扇形，则此圆锥的体积为 ．