Question

如图所示是一方格迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的A、B两处，两人以每分钟一格的速度同时出发，在每个路口可能向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为，向南、北行走的概率为和p，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为q．

(1)    求p和q的值；

(2)    (2)问最少几分钟，甲、乙两人相遇？并求最短时间内可以相遇的概率．

 

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵　 　　∴　p=，∵　4q=1，∴　q= 　　(2)最少需要2分钟，甲、乙两人可以相遇(如图所示，在C、D、E三处相遇) 　　设在C、D、E三处相遇的概率分别是PC、PD、PE，则 　　PC=×= 　　PD=2×2= 　　PE=×= 　　∴　PC+PD+PE= 　　　　　　　　= 　　即所求的概率为

提示：

说明：概率是新教材所增加的内容，已成为高考中必考的内容之一．关于概率的计算，要掌握可能事件的概率、概率的加法公式及乘法公式．