题目内容

(本小题满分14分)已知函数

   (1)若不等式的解集为,求的表达式;

   (2)在(1)的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;

   (3)设, 为偶函数, 判断能否大于零?

 

【答案】

(1)

(2)

(3)能大于零.

【解析】(1)由已知不等式的解集为,故且方程的两根为,由韦达定理,得解得因此,

    

    (2) 则

,

时, 即时,  是单调函数.

   (3) ∵是偶函数∴

         ∵.又      ∴

 ,

能大于零.

 

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