题目内容
(本小题满分14分)已知函数![]()
![]()
(1)若不等式
的解集为
或
,求
的表达式;
(2)在(1)的条件下, 当
时,
是单调函数, 求实数k的取值范围;
(3)设
, ![]()
且
为偶函数, 判断
+
能否大于零?
【答案】
(1)![]()
(2)
或![]()
(3)
+
能大于零.
【解析】(1)由已知不等式
的解集为
或
,故
且方程
的两根为
,由韦达定理,得
解得
因此,
![]()
(2) 则![]()
,
当
或
时, 即
或
时,
是单调函数.
(3) ∵
是偶函数∴![]()
,
∵
设
则
.又
∴![]()
+
,
∴
+
能大于零.
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