题目内容
在
中，
则AB+3BC的最大值为 .
中，则AB+3BC的最大值为 .
试题分析：∵B=60°，A+B+C=180°，∴A+C=120°，由正弦定理得
，∴AB=2sinC，BC=2sinA．∴AB+3BC=2sinC+6sinA=2sin（120°-A）+6sinA=2（sin120°cosA-cos120°sinA）+6sinA=
cosA+7sinA=sin（A+φ），（其中tanφ=
），所以AB+3BC的最大值为．点评：解题时要认真审题，注意正弦定理和三角函数恒等变换的合理运用
练习册系列答案
相关题目
中，
，则
或
在区间
上单调递增,在区间
上单调递减;如图,四边形
中,
,
,
为
的内角
的对边，
.
；
，设
，
,
，求四边形
，b=12，
，则
的值为__________.
＝
＝
，则△ABC是
a，则
的值为
中，
，
，
，则
=________.
分别是锐角
的三边
、
、
所对的角,
. 
的大小；
求
的最小值.
，A+C=2B，则sinC=