判断y=在［.+∞)上的单调性. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

判断y=（a＞0，且a≠1）在［，+∞）上的单调性.

用函数单调性定义可证得：当a＞1时，原函数在［，+∞）上单调递减；

当0＜a＜1时，原函数在［，+∞）上单调递增.

练习册系列答案

相关题目

已知a＞0，且a≠1，f(logax)=(

a2-1

)(x-

)．
（1）求f（x）的表达式，并判断其单调性；
（2 ）当f（x）的定义域为（-1，1）时，解关于m的不等式f（1-m）+f（1-m²）＜0；
（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒为负值，求a的取值范围．

若函数g（x）=log_a（x+1）（a＞0，且a≠1），函数g（x）的图象与函数h（x）的图象关于y轴对称．
（Ⅰ）试写出函数h（x）的解析式；
（Ⅱ）设f（x）=g（x）-h（x），判断函数f（x）的奇偶性并予以证明；
（Ⅲ）当0＜a＜1时，求f（x）＞0成立的x的取值范围．

下列判断正确的是（）

①对数函数与指数函数互为反函数；②指数函数y=a^x(a＞0且a≠1)的图象关于直线y=x对称的图象，就是相应的对数函数的图象；③底数0＜a＜1时的指数函数是减函数，底数0＜a＜1时的对数函数也是减函数；④底数a＞1时的指数函数的图象都在直线y=x的上方，底数a＞1时的对数函数的图象都在直线y=x的下方.

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

已知a＞0，且a≠1，

．
（1）求f（x）的表达式，并判断其单调性；
（2 ）当f（x）的定义域为（-1，1）时，解关于m的不等式f（1-m）+f（1-m²）＜0；
（3）若y=f（x）-4在（-∞，2）上恒为负值，求a的取值范围．

试题分类