Question

已知tanx=6，那么sin²x+cos²x=    ．

Answer 1

【答案】分析：把所求式子利用sin²x+cos²x=1化为只含cos²x的式子，然后再利用sec²x=1+tan²x=把原式化为关于tanx的式子，把tanx的值代入即可求出原式的值．
解答：解：由tanx=6，
则sin²x+cos²x=（1-cos²x）+cos²x
=-cos²x=-
=-=．
故答案为：
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用．根据已知tanx的值，把所求的式子利用同角三角函数间的基本关系弦化切为关于tanx的式子是解本题的思路．