题目内容
某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分为6个部分(如图).现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花,不同的栽种方法有_________种.(以数字作答)
解法一：经分析,1不可能与其他位置同色,2、3、4、5、6中应有2对不相邻部分分别同色,也就是又有一处位置颜色不重.如2单色,则只能是3与5、4与6同色.选定周边的一单色位置,就确定了两对同色位置,再分配四种颜色,共有·
=120种.
解法二：问题的原图可以变形成如下形式,这时可更容易地把6个区域分成外圈和里圈两个部分,显然1的颜色与其他的五个区域均不相同,它有
种选择,外圈中5个区域可选择3种颜色,则有且仅有一个区域是单色,有
种,剩下的4个区域是不定期在一起的,相邻的不能是相同的颜色,一共有2种方法.故总共有
×2=120种.
答案：120
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