Question

试解释方程（x-12）²+（y+3）²+（z-5）²=36的几何意义．

Answer 1

分析：题中式子可化为：

(x-12)2+(y+3)2+(z-5)2

=6，只要利用两点间的距离公式看看它所表示的几何意义即可得出答案．

解答：解：在空间直角坐标系中，方程（x-12）²+（y+3）²+（z-5）²=36
即：方程

(x-12)2+(y+3)2+(z-5)2

=6
表示：动点P（x，y）到定点（12，-3，5）的距离等于定长6，
所以该方程几何意义是：在空间中以点（12，-3，5）为球心，球半径长为6的球面．

点评：本题主要考查了球的性质和数形结合的数学思想，是一道好题．