题目内容
已知随机变量ξ～N（0，σ2），若P（-1＜ξ＜0）=0.3，则P（ξ＜1）=________．
0.8
分析：本题是考查正态分布曲线的对称性，由于随机变量ξ～N（0，σ2），知正态曲线关于x=0对称，由此对称性及P（-1＜ξ＜0）=0.3即可求得P（ξ＜1）的值
解答：∵随机变量ξ～N（0，σ2），P（-1＜ξ＜0）=0.3，
∴P（0＜ξ＜1）=0.3
∴P（ξ＞1）=
×（1-P（0＜ξ＜1）-P（-1＜ξ＜0））=×（1-0.3-0.3）=0.2
∴P（ξ＜1）=1-P（ξ＞1）=1-0.2=0.8
故答案为0.8
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，理解正态分布曲线的对称性是解题的关键
分析：本题是考查正态分布曲线的对称性，由于随机变量ξ～N（0，σ2），知正态曲线关于x=0对称，由此对称性及P（-1＜ξ＜0）=0.3即可求得P（ξ＜1）的值
解答：∵随机变量ξ～N（0，σ2），P（-1＜ξ＜0）=0.3，
∴P（0＜ξ＜1）=0.3
∴P（ξ＞1）=
×（1-P（0＜ξ＜1）-P（-1＜ξ＜0））=×（1-0.3-0.3）=0.2∴P（ξ＜1）=1-P（ξ＞1）=1-0.2=0.8
故答案为0.8
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，理解正态分布曲线的对称性是解题的关键
练习册系列答案
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如果随机变量ξ～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974．已知随机变量x～N（3，1），则P（4＜ξ＜5）=（ ）
| A、0.0430 | B、0.2718 | C、0.0215 | D、0.1359 |