Question

设{a_n}是等差数列，且a₂+a₃+a₄=15，则这个数列的前5项和S₅=

25

．

Answer 1

分析：由{a_n}是等差数列，利用等差数列的性质化简已知的等式左边，得出a₃的值，然后利用等差数列的求和公式表示出所求的式子，利用等差数列的性质化简后，将a₃的值代入即可求出值．

解答：解：∵{a_n}是等差数列，且a₂+a₃+a₄=15，
∴（a₂+a₄）+a₃=2a₃+a₃=3a₃=15，
∴a₃=5，又a₁+a₅=2a₃，
∴S₅=

5(a1+a5)

2

=5a₃=25．
故答案为：25

点评：此题考查了等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．