题目内容
如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来(n=1,2,3,…),则第n-2个图形中共有______个顶点.
解析:观察规律:第一个图形有32+3=(1+2)2+(1+2)；
第二个图形有(2+2)2+(2+2)=42+4；
第三个图形有(3+2)2+(3+2)=52+5；
……
第n-2个图形有(n+2-2)2+(n+2-2)=n2+n个顶点.
答案:n2+n
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8、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n=1，2，3，…），则第n-2（n≥3，n∈N*）个图形中共有
如图，第n个图形是由正n+2边形“拓展”而来的．如图（1），在正三角形的每条边上，向外再“拓展”一个正三角形，得到一个有12个顶点的图形；如图（2），在正方形的四条边上向外“拓展”一个正方形，得到一个有20个顶点的图形，…，那么第n-2个图形中，共有