题目内容

函数y=x2-4x（x＜2）的反函数为
y=2-
x+4
(x＞-4)
y=2-
x+4
(x＞-4)
．
分析：先对y=x2-4x（x＜2）进行配方，求出x，然后x，y互换可得反函数解析式，原函数的值域为反函数的定义域，可得结果．
解答：解：∵y=x2-4x=（x-2）2-4（x＜2）
∴x=2-
y+4
(y＞-4)，
∴x，y互换，得y=2-
x+4
(x＞-4)．
故答案为：y=2-
x+4
(x＞-4)．
点评：本题主要考查了反函数，以及互为反函数的函数图象间的关系，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
12、使函数y=x2-4x+5具有反函数的一个条件是
x≥2
．（只填上一个条件即可，不必考虑所有情形）．
13、函数y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，则该函数的值域为
[-4，21]
2、函数y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是
[-3，6]
．
已知二次函数y=-x2+4x+5
（1）配成顶点式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
（2）画出二次函数y=-x2+4x+5的图象
（3）根据二次函数的图象写出-x2+4x+5≥0的解集
{x|-1≤x≤5}
{x|-1≤x≤5}
根据二次函数的图象写出-x2+4x+5＜0的解集
{x|x＜-1或x＞5}
{x|x＜-1或x＞5}
．
函数y=
-x2+4x-3
+3
x+1
的值域为
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
[
9-
17
8
，
9+
17
8
]
．

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