题目内容
函数f(x)=x+4
的单调递增区间为（-∞，1），则实数m等于（ ）
| m-x |
| A、1 | B、3 | C、5 | D、7 |
分析：先令t=
，将函数f（x）转化成关于t的二次函数，欲使f（x）的单调递增区间为（-∞，1），只需使f（t）的单调递减区间为（
，+∞），建立等量关系即可求出m的值．
| m-x |
| m-1 |
解答：解：换元法用复合函数的单调法则处理或用导数法．
令t=
，则f（t）=-t2+4t+m，
欲使f（x）的单调递增区间为（-∞，1），
需使f（t）的单调递减区间为（
，+∞），
即为（4，+∞），
∴m=5．
故选C．
令t=
| m-x |
欲使f（x）的单调递增区间为（-∞，1），
需使f（t）的单调递减区间为（
| m-1 |
即为（4，+∞），
∴m=5．
故选C．
点评：本题主要考查了函数单调性的应用，以及换元法的运用，属于基础题之列．
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请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
（1）函数f(x)=x+
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(x＞0)在区间 上递增；
（2）函数f(x)=x+
(x＞0)，当x= 时，y最小= ；
（3）函数f(x)=x+
(x＜0)时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
| 4 |
| x |
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
（1）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
（2）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |
（3）函数f(x)=x+
| 4 |
| x |