Question

证明1,,2不能同为一等差数列的三项.

Answer 1

证明：假设是某一等差数列的三项，这一等差数列的公差为d，则1=-md,2=+nd,其中m、n为两个正整数，消去d,得n+2m=(n+m),n+2m为有理数，(n+m)为无理数，所以n+2m≠(n+m)，因此假设不成立，即1,,2不能同为一等差数列的三项.