Question

（2006•上海）函数f（x）=3x+5，x∈[0，1]的反函数f^-1（x）=

1

3

(x-5)，x∈[ 5，  8 ]

．

Answer 1

分析：从条件中函数式f（x）=3x+5中反解出x，再将x，y互换即得其反函数，再根据反函数的定义域为原函数的值域进行求解．

解答：解：∵y=3x+5，x∈[0，1]
∴x=

y-5

3

，y∈[5，8]
∴函数f（x）=3x+5的反函数f^-1（x）=

1

3

(x-5)，
定义域为原函数的值域则反函数f^-1（x）=

1

3

(x-5) 的定义域为[5，8]．
故答案为：

1

3

(x-5)，x∈[ 5，  8 ]．

点评：本小题主要考查反函数、反函数的应用等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．反函数求解三步骤：1、换：x、y换位 2、解：解出y 3、标：标出定义域．