题目内容
14、已知向量
，
，
，且A、B、C三点共线，则
__________
14．
解法一：∵=（k，12）， =（4，5）， =（－k，10），
∴A（k，12），B（4，5），C（－k，10）.
∵A、B、C三点共线，∴kAB=kBC.
∴
=
，解之得k=－
.
解法二： 
=（k，12）， 
=（4，5）， 
=（－k，10）.
∵A、B、C三点共线，
∴
与
共线.
∴
=λ
（λ∈R）.
∴（k－4，12－5）=λ（4+k，5－10）.
∴（k－4，7）=（4λ+kλ，－5λ）.
∴
∴
解法三： 
=（k，12）， 
=（4，5）， 
=（－k，10）.
∵A、B、C三点共线，
∴
∥
.
∵
=（k－4，12－5）， 
=（4+k，5－10），
∴（k－4）·（5－10）－（12－5）（4+k）=0，
解之得k=－
.
练习册系列答案
相关题目
，
，
，且A、B、C三点共线，则k=__________．
，
，
，且A为锐角．
的值域．
，
，
，且A、B、C三点共线，则实数k=（ ）。