Question

函数f（x）=log₂x-x 

1

2

有（　　）个零点．

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

Answer 1

分析：我们在同一坐标系中画出y₁=log₂x与y₂=x 

1

2

的图象，分析出两个函数图象图象交点的个数，即可求出函数f（x）=log₂x-x 

1

2

的零点的个数．

解答：解：在同一坐标系中画出函数y₁=log₂^x与y₂=x 

1

2

的图象；

由函数y₁=log₂^x与y₂=x 

1

2

的图象可得，
两函数图象交点共有2个，
故选B．

点评：本题考点是函数零点的判定定理，考查用图象法确定函数零点个数的问题，其中在同一坐标系中画出两个函数的图象是解答本题的关键．