题目内容
（本小题满分14分）
已知动圆过定点
，且与直线
:
相切，其中
.
(Ⅰ)求动圆圆心
的轨迹方程；
（Ⅱ）设
为轨迹C上一定点，经过A作直线AB、AC 分别交抛物线于B、C 两点，若 AB 和AC 的斜率之积为常数
.求证：直线 BC 经过一定点,并
求出该定点的坐标.
（本小题满分14分）
解：(Ⅰ)设
为动圆圆心，设
，过点作直线l:
的垂线，垂足为
，由题意知：
由抛物线的定义知，点的轨迹为抛物线，其中
为焦点，l:为准线，所以轨迹方程为
.
（Ⅱ）设
，则
，
于是
，
.
所以，直线BC的方程为
，即
.
所以，
.
所以，直线BC的方程为
.
即
.
于是，直线BC经过定点
.
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）