题目内容

已知an=-n2+10n+11，Sn是{an}的前n项和，若Sn最大，则n的值为（　　）
分析：解an≥0即可得出n的值．
解答：解：解an=-n2+10n+11≥0，得n≤11．
故当n=10或11时，Sn取得最大值．
故选C．
点评：正确理解an≥0是{an}的前n项和Sn取得最大值的充分条件是解题的关键．
练习册系列答案
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如果由数列{an}生成的数列{bn}满足对任意的n∈N*均有bn+1＜bn，其中bn=an+1-an，则称数列{an}为“Z数列”．
（Ⅰ）在数列{an}中，已知an=-n2，试判断数列{an}是否为“Z数列”；
（Ⅱ）若数列{an}是“Z数列”，a1=0，bn=-n，求an；
（Ⅲ）若数列{an}是“Z数列”，设s，t，m∈N*，且s＜t，求证：at+m-as+m＜at-as．
已知an=n2+λn，且an+1＞an对一切正整数n恒成立，则λ的取值范围
 
．
下列四个结论：（1）命题“平行四边形是矩形”的否定是真命题；
（2）已知an=n2-λn，若数列{an}是增数列，则λ≤2；
（3）等比数列{an}是增数列的充要条件是a1＜a2＜a3；
（4）△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是cosA＜cosB．
其中正确的有（　　）
已知an=
n2+λ
n
（n∈N*），若数列{an}为递增数列，则λ的取值范围是
-1≤λ＜2
-1≤λ＜2
．
如果由数列{an}生成的数列{bn}满足对任意的n∈N*均有bn+1＜bn，其中bn=an+1-an，则称数列{an}为“Z数列”．
（Ⅰ）在数列{an}中，已知an=-n2，试判断数列{an}是否为“Z数列”；
（Ⅱ）若数列{an}是“Z数列”，a1=0，bn=-n，求an；
（Ⅲ）若数列{an}是“Z数列”，设s，t，m∈N*，且s＜t，求证：at+m-as+m＜at-as．

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