题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且
，若
，△ABC的面积
，求a+c的值．
解：在△ABC中，由条件可知，
，
即
，∵
．∴ac=3．
根据，由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，得b2=（a+c）2-2ac-2accosB，
于是，
，
∴a+c=4．
分析：由条件可知，根据△ABC的面积，求得ac=3，再由余弦定理求得a+c的值．
点评：本题主要考查余弦定理，两角和差的正弦公式，属于中档题．
可知，，即
，∵．∴ac=3．根据
，由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，得b2=（a+c）2-2ac-2accosB，于是，
，∴a+c=4．
分析：由条件可知
，根据△ABC的面积，求得ac=3，再由余弦定理求得a+c的值．点评：本题主要考查余弦定理，两角和差的正弦公式，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|