Question

E，F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点，则=   ．

Answer 1

解析试题分析：过A作AD⊥BC于D。
∵AB=AC，AB⊥AC，AD⊥BC，∴AD=BD=CD；
∵BE=EF=FC，∴AE=AF，DE=DF=EF，∠EAD=∠FAD=∠EAF
∴AD=3DE
∴tan∠EAD=
∴tan∠EAF=。
考点：直角三角形边角关系，二倍角的正切公式。
点评：中档题，本题平面几何味很浓，注意从中发现边角关系，进一步利用倍角的正切公式求解。