题目内容
已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x+1，则当x＜0时，f（x）=
x-1
x-1
．分析：利用函数的奇偶性的性质将x＜0转化为-x＞0，代入求解即可．
解答：解：若x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x+1，
∴f（-x）=-x+1，
∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
即f（-x）=-x+1=-f（x）．
∴f（x）=x-1，（x＜0）．
故答案为：x-1．
∵当x＞0时，f（x）=x+1，
∴f（-x）=-x+1，
∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
即f（-x）=-x+1=-f（x）．
∴f（x）=x-1，（x＜0）．
故答案为：x-1．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇偶函数变量之间的对称关系可以进行转化．
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