题目内容

函数 $数学公式$ ，则f（f（1））=________．

$\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ ，知f（1）=2，故f（f（1））=f（2）=log₄2，由此能求出结果．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴f（1）=2¹=2，
f（f（1））=f（2）=log₄2= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查分段函数的函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意对数的运算性质的合理运用．

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已知x∈R，且f（x+1）=-f（x），则f（x+2）=-f（x+1）=-[-f（x）]=f（x），得f（x）的一个周期为2．类比上述结论，请写出下列两个函数的一个周期：
（1）已知a为正常数，x∈R，且f（x+a）=-f（x），则f（x）的一个周期为

；
（2）已知a为正常数，x∈R，且f(x+a)=

，则f（x）的一个周期为

12、已知奇函数f（x），定义域为R且f（x）在（0，+∞）内单调递增，则f（-2），f（1），f（-1）的大小关系为（　　）

A、f（-2）＜f（-1）＜f（1）

B、f（-2）＜f（1）＜f（-1）

C、f（-2）＞f（-1）＞f（1）

D、无法确定

函数f（x）=x²+bx+c是偶函数，则f（-2）、f（1）、f（3）的大小关系是（　　）

A．f（1）＜f（-2）＜f（3）

B．f（-2）＜f（1）＜f（3）

C．f（-2）＜f（3）＜f（1）

D．f（1）＜f（3）＜f（-2）

已知定义在R上的函数y＝f(x)满足下列三个条件：①对任意的xR，都有f(x＋4)＝f(x)；②对于任意的0≤x₁₂≤2，都有f(x₁)f(x₂)；③y＝f(x－2)的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是

f(－4.5)＜f(－1.5)＜f(7)

f(－4.5)＜f(7)＜f(－1.5)

f(7)＜f(－4.5)＜f(－1.5)

f(－1.5)＜f(7)＜f(－4.5)

已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x﹣1）=f（x+1），且在区间[0，1]上是增函数，则f（﹣5.5）、f（﹣1）、f（2）的大小关系是

A．f（﹣5.5）＜f（2）＜f（﹣1）
B．f（﹣1）＜f（﹣5.5）＜f（2）
C．f（2）＜f（﹣5.5）＜f（﹣1）
D．f（﹣1）＜f（2）＜f（﹣5.5）