Question

若函数f（x）=4x²-kx-8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是（ ）
A．（-∞，40]
B．[40，64]
C．（-∞，40]∪[64，+∞）
D．[64，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根据二次函数的性质知对称轴，在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上，，或，解出不等式组求出交集．
解答：解：、根据二次函数的性质知对称轴，
在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上
∴，或，
得k≤40，或k≥64
故选C．
点评：本题考查二次函数的性质，本题解题的关键是看出二次函数在一个区间上单调，只有对称轴不在这个区间上，本题是一个基础题．