题目内容

双曲线
x2
5
-
y2
k
=1的两条渐近线方程为y=±2x，则k的值为（　　）
A．-10B．10C．20D．-20
∵双曲线
x2
5
-
y2
k
=1，
则渐近线方程为：
x2
5
-
y2
k
=0，
即 y=±
k
5
x，
∵双曲线
x2
5
-
y2
k
=1的两条渐近线方程为y=±2x，
∴
k
5
=2，k=20
故选C．
练习册系列答案
相关题目
双曲线
x2
9
-
y2
4
=1的渐近线方程是（　　）
A．y=±
2
3
x		B．y=±
3
2
x		C．y=±
4
9
x		D．y=±
9
4
x
点P是双曲线C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)与圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线C1的离心率为（　　）
A．
3
+1		B．
3
+1
2
C．
5
+1
2
D．
5
-1
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的离心率e=2，右焦点为F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）满足（　　）
A．必在圆x2+y2=2内B．必在圆x2+y2=2外
C．必在圆x2+y2=2上D．以上三种情形都有可能
双曲线y2-3x2=9的渐近线方程是（　　）
A．y=±3xB．y=±
1
3
x		C．y=±
3
x		D．y=±
3
3
x
设F为双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M，N，则
|FN|-|FM|
|FA|
的值为（　　）
A．
2
5
B．
5
2
C．
5
4
D．
4
5
我们把离心率为e=
5
+1
2
的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）称为黄金双曲线．如图，A1，A2是右图双曲线的实轴顶点，B1，B2是虚轴的顶点，F1，F2是左右焦点，M，N在双曲线上且过右焦点F2，并且MN⊥x轴，给出以下几个说法：
①双曲线x2-
2y2
5
+1
=1是黄金双曲线；
②若b2=ac，则该双曲线是黄金双曲线；
③如图，若∠F1B1A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
④如图，若∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确的是（　　）
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
双曲线
x2
10
-
y2
6
=1的焦点坐标是（　　）
A．（-2，0），（2，0）B．（0，-2），（0，2）C．（0，-4），（0，4）D．（-4，0），（4，0）
双曲线具有光学性质“从双曲线的一个焦点发出的光线被双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一焦点”，由此可得如下结论，过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右之上的点P处的切线平分∠F1PF2，现过原点O作的平行线交F1P于点M，则|MP|的长度为（　　）
A．aB．b
C．
a2+b2
D．与P点位置有关

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