Question

已知p：|5x-2|＞3；q：

1

x2+4x-5

＞0，则p是q的

 

 条件．

Answer 1

分析：对两个命题进行化简变形，然后再依据必要条件与充分条件进行判断得出所要的答案．

解答：解：对于p：|5x-2|＞3；可变为p：x＞1或x＜-

1

5

对于q：

1

x2+4x-5

＞0，可变为q：x＞1或x＜-5
由此可以判断出若p成立，则q不一定成立，而若q成立则p一定成立，故p是q的必要不充分条件
故答案为：必要不充分

点评：本题考查充要条件，求解本题的关键是要掌握好充分条件与必要条件的定义以及解不等式的方法，本题中正确解出不等式的解集很关键．