Question

圆心为（3，-4）且与直线3x-4y-5=0相切的圆的标准方程为

 

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Answer 1

分析：根据要求圆心为（3，-4）且与直线3x-4y-5=0相切的圆，得到圆的半径是点到直线的距离，利用点到直线的距离公式做出圆的直径，写出圆的标准方程．

解答：解：∵要求圆心为（3，-4）且与直线3x-4y-5=0相切的圆，
∴圆的半径是点到直线的距离，
∴r=

|3×3+4×4-5|

9+16

=4，
∴圆的标准方程是（x-3）²+（y+4）²=16
故答案为：（x-3）²+（y+4）²=16

点评：本题考查圆的标准方程，解题的关键是求出圆的半径，已知圆心和半径，则圆的标准方程可以写出，本题是一个基础题．