Question

（本小题满分12分）已知数列｛a_n｝的前n项和为S_n，且（n）．数列｛b_n｝是等差数列，且，．

(Ⅰ)求数列｛a_n｝的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前n项和T_n；

Answer 1

解：（1）由，①当时，，②

两式相减得，即．当时，为定值，由，令n＝1，得a₁＝－2． 所以数列｛a_n－1｝是等比数列，公比是3，首项为－3．所以数列｛a_n｝的通项公式为a_n＝1－3ⁿ．………4分

（2）∴ ，．由｛b_n｝是等差数列，求得b_n＝－4n．  

∵，

而，

相减得，即，

则 ．　　-12分